PANGKAT REKURSIF

Pangkat rekursif

Rekursif adalah Rekursif adalah kemampuan suatu rutin untuk memanggil dirinya sendiri. Dalam Rekursif sebenarnya terkandung pengertian prosedur dan fungsi. Perbedaannya adalah bahwa rekursif bisa memanggil ke dirinya sendiri, tetapi prosedur dan fungsi harus dipanggil lewat pemanggil prosedur dan fungsi. 

Contoh fungsi rekursif salah satunya adalah fungsi pangkat.

Dalam fungsi pangkat xy , semua bilangan selain 0, jika dipangkatkan dengan 0 nilainya sama dengan 1. Jika x dipangkatkan dengan y, dengan y lebih dari 0, maka hasilnya sama dengan x dikalikan dengan x dipangkatkan y – 1. Jika dituliskan dalam notasi matematika definisinya adalah sebagai berikut:

X^y=1, jika y=0

X^y=x * x^y-1, jika y>0

 lihat  definisi di atas y > 0, pemangkatan muncul di sisi kanan. Itulah yang  disebut rekursif. Definisi rekursif selalu dimulai dengan kasus penyetop, penghenti, dalam hal ini terjadi ketika nilai y = 0. Dalam hal ini yang tadinya x dipangkatkan
dengan y, kini bentuk pemangkatan menjadi lebih sederhana, yaitu y – 1. Hal ini dimaksudkan untuk “menggiring” masalah kompleks ke kasus dasar atau penyetop rekursinya. Untuk x = 10 dan y = 0, hasil dari xy adalah 1. Untuk x = 10 dan y = 3 hasilnya dapat digambarkan sebagai berikut:

Ide dasar dalam memecahkan suatu masalah dengan rekursif adalah sebagai berikut:

Langkah untuk mencari hasil perpangkatan :

1.      10³ = 10 * 10² ( untuk mencari definisi tersebut menggunakan rumus X^y= X*X^(Y-1) )

2.      Kemudian hasil dari X^(Y-1) menjadi pangkat untuk penghitungan berikutnya yaitu 10² = 10 * 10¹

3.      Kemudian h`sil dari X^(Y-1) menjadi pangkat untuk penghitungan berikutnya yaitu 10¹ = 10 * 10⁰

4.      Kemudian hasil dari X^(Y-1) menjadi 10⁰ hasil dari 10⁰=1

5.      Dari hasil  10⁰=1 menjadi nilai untuk hasil rumus X^(Y-1) menjadi 10¹ = 10 * 1=10

6.      Dan hasil dari 10¹ = 10 * 1=10 kemudian menjadi nilai untuk rumus X^(Y-1) menjadi10² = 10 * 10=100 

7.      Dan hasil dari 10² = 10 * 10=100 kemudian menjadi nilai untuk rumus X^(Y-1) menjadi 10³= 10 * 10=1000 

“ Kita jabarkan code – code java untuk pangkat rekursif “

Latihan : hitunglah pangkat dari (a+b)^y dengan nilai (2+3)³ menggunakan pangkat rekursif !

public class pangkatrekursif {//nama class pangkatrekursif

    public static int hitungpangkat(int a,int b, int y){ //lalu buat parameter  method hitungpangkat yaitu ( int a, int b, int y)

          if (y==1){ //lalu cek syarat pangkat, bila pangkat dengan variable y sama dengan 1

            return a+b; //nilai pertambahannya  adalah pertambahan variable a dengan variable b

        }else{ //kemudian kita cek lagi syaratnya , jika pangkat selain dengan pangkat y sama dengan 0

            return (a+b)*hitungpangkat(a,b,y-1); // nilainya adalah a tambah b di kali isi dari  parameter hitungpangkat (a,b, pvariabel untuk pangkat y-1

        }

    }

     public static void main(String[] args) {

kemudian kita implementasikan fungsi dari metot hitung pangkat dengan nilai seperti di bawah ini

System.out.println("hasil (2+3) pangkat 3 = "+ hitungpangkat(2,3, 3));

    }  &nbsp:

}

Hasilnya adalah:

hasil (2+3) pangkat 3 = 125

By : RICKY ANAS PRAYOGO