Pangkat
rekursif
Rekursif adalah Rekursif adalah kemampuan suatu rutin untuk memanggil dirinya
sendiri. Dalam Rekursif sebenarnya terkandung pengertian prosedur dan fungsi.
Perbedaannya adalah bahwa rekursif bisa memanggil ke dirinya sendiri, tetapi
prosedur dan fungsi harus dipanggil lewat pemanggil prosedur dan fungsi.
Contoh
fungsi rekursif salah satunya adalah fungsi pangkat.
Dalam fungsi pangkat xy , semua bilangan selain 0, jika dipangkatkan dengan 0 nilainya
sama dengan 1. Jika x dipangkatkan dengan y, dengan y lebih dari 0, maka
hasilnya sama dengan x dikalikan dengan x dipangkatkan y – 1. Jika dituliskan
dalam notasi matematika definisinya adalah sebagai berikut:
Xy=1,
jika y=0
Xy=x
* xy-1, jika y>0
lihat
definisi di atas y > 0, pemangkatan muncul di sisi kanan. Itulah yang
disebut rekursif. Definisi rekursif selalu dimulai dengan kasus penyetop,
penghenti, dalam hal ini terjadi ketika nilai y = 0. Dalam hal ini yang tadinya
x dipangkatkan
dengan y, kini bentuk pemangkatan menjadi lebih sederhana, yaitu y – 1. Hal ini dimaksudkan untuk “menggiring” masalah kompleks ke kasus dasar atau penyetop rekursinya. Untuk x = 10 dan y = 0, hasil dari xy adalah 1. Untuk x = 10 dan y = 3 hasilnya dapat digambarkan sebagai berikut:
dengan y, kini bentuk pemangkatan menjadi lebih sederhana, yaitu y – 1. Hal ini dimaksudkan untuk “menggiring” masalah kompleks ke kasus dasar atau penyetop rekursinya. Untuk x = 10 dan y = 0, hasil dari xy adalah 1. Untuk x = 10 dan y = 3 hasilnya dapat digambarkan sebagai berikut:
Ide dasar dalam memecahkan suatu masalah dengan rekursif adalah
sebagai berikut:
Langkah untuk mencari hasil
perpangkatan :
1. 103 = 10 * 102 ( untuk mencari definisi tersebut menggunakan
rumus Xy= X*X(Y-1) )
2. Kemudian
hasil dari X(Y-1) menjadi
pangkat untuk penghitungan berikutnya yaitu 102 = 10 * 101
3. Kemudian
h`sil dari X(Y-1) menjadi
pangkat untuk penghitungan berikutnya yaitu 101 = 10 * 100
4. Kemudian
hasil dari X(Y-1) menjadi
100 hasil
dari 100=1
5. Dari
hasil 100=1 menjadi nilai untuk hasil rumus X(Y-1) menjadi 101 = 10 * 1=10
6. Dan
hasil dari 101 =
10 * 1=10 kemudian menjadi nilai untuk rumus X(Y-1) menjadi102 = 10 * 10=100
7. Dan
hasil dari 102 =
10 * 10=100 kemudian menjadi nilai untuk rumus X(Y-1) menjadi 103= 10 * 10=1000
“ Kita jabarkan code – code java
untuk pangkat rekursif “
Latihan : hitunglah pangkat dari
(a+b)y dengan nilai (2+3)3 menggunakan pangkat
rekursif !
public
class pangkatrekursif {//nama class pangkatrekursif
public static int hitungpangkat(int a,int b,
int y){ //lalu buat
parameter method hitungpangkat yaitu ( int a, int b, int
y)
if (y==1){ //lalu cek syarat pangkat, bila pangkat dengan
variable y sama dengan 1
return a+b; //nilai pertambahannya adalah pertambahan variable a dengan variable
b
}else{ //kemudian kita cek lagi syaratnya , jika
pangkat selain dengan pangkat y sama dengan 0
return (a+b)*hitungpangkat(a,b,y-1); // nilainya adalah a tambah b di kali isi
dari parameter hitungpangkat (a,b, pvariabel untuk pangkat y-1
}
}
public
static void main(String[] args) {
kemudian kita implementasikan fungsi dari metot hitung
pangkat dengan nilai seperti di bawah ini
System.out.println("hasil (2+3)
pangkat 3 = "+ hitungpangkat(2,3, 3));
}  :
}
Hasilnya adalah:
hasil (2+3) pangkat 3 = 125
By : RICKY ANAS PRAYOGO
